Liczby podzielne. Spośród podanych liczb wypisz te które są podzielne przez: a.) 2 b.) 3 c.) 5 d.) 10 Liczby: 7 34 122 100 125 609 67 58 666 2050 78 880 965 463 787 6890 1020 Wykaż, że jeśli należy do zbioru liczb całkowitych, to jest podzielne przez 3. Wykaż, że liczba jest podzielna przez 19. Udowodnij, że różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb całkowitych nie jest liczbą podzielną przez 5. Wykaż, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych nie może być liczbą pierwszą. Rozwiązanie 8009454. Liczba jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez 3 i 4, a liczba jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez 2 i 9. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb i jest równa. A) 72 B) 108 C) 180 D) 216. Rozwiązanie 8664175. Reszta z dzielenia liczby przez 12 jest równa. A) 8 B) 10 C) 2 D) 4 Udowodnij, że jeżeli liczba 1+3^{n}+5^{n} jest pierwsza, to liczba n jest podzielna przez 12 . Pora na to, prosiłbym o jakąś wskazówkę, bo nawet nie wiem jak za Matematyka.pl Spośród liczb podanych w ramce wskaż te które są podzielne przez 2, 5, 10, 4, 3, 9. Jak obliczyć procent z danej liczby? Proszę o wyjaśnienie podzielne przez 8: 16,24,,96 podzielne przez 11:11,22,33,,99 podzielne przez 8 i przez 11:88 sumujemy liczby podzielne przez 8: \(a_1=16\\ r=8\\ a_n=96\\ 37 − 2 = 35 i 35 jest podzielne przez 7. Zatem 37961 jest podzielne przez 7. Zasada nr 2: podzielność przez 8. Liczba jest podzielna przez 8, jeśli liczba reprezentowana przez jej ostatnie trzy cyfry jest podzielna przez 8. Na przykład 587320 jest podzielne przez 8, ponieważ 320 jest podzielne przez 8. Zasada nr 3: podzielność przez 9 F8jM. Jeśli będziesz sumował od elementu ostatniego do "zerowego", pozbędziesz się jednego if'a. Tu masz etapy dochodzenia do kodu docelowego. Etap 4 i 5 bym sobie już odpuścił... no ale ... można :) #include #include // Poszczególne etapy... int even_sum1(int * tab, std::size_t size, int sum = 0) { --size; if(size == 0) { if((*tab % 2) == 0) { sum += *tab; } return sum; } if((tab[size] % 2) == 0) { sum += tab[size]; } return even_sum1(tab, size, sum); } int even_sum2(int * tab, std::size_t size, int sum = 0) { --size; sum += ((tab[size] % 2) ? 0: tab[size]); if(!size) { return sum; } return even_sum2(tab, size, sum); } int even_sum3(int * tab, std::size_t size, int sum = 0) { --size; sum += ((tab[size] % 2) ? 0: tab[size]); return (!size ? sum: even_sum3(tab, size, sum)); } int even_sum4(int * tab, std::size_t size, int sum = 0) { sum += ((tab[--size] % 2) ? 0: tab[size]); return (!size ? sum: even_sum3(tab, size, sum)); } int even_sum5(int * tab, std::size_t size, int sum = 0) { return (sum += (tab[--size] % 2) ? 0: tab[size], (!size ? sum: even_sum5(tab, size, sum))); } int main() { int tab[] = { 2, 1, 4, 8 }; // even_sum(...) == 14 const std::size_t table_size = sizeof(tab) / sizeof(*tab); std::cout << even_sum1(tab, table_size) << '\n'; std::cout << even_sum2(tab, table_size) << '\n'; std::cout << even_sum3(tab, table_size) << '\n'; std::cout << even_sum4(tab, table_size) << '\n'; std::cout << even_sum5(tab, table_size) << '\n'; } Argument sumy przekaż jako domyślny 0 (zero), wtedy w wywołaniu nie będzie konieczności jego podawania. Często w takim kodzie stosuje się także operator 3-argumentowy (czyli: .... ? ... : .... ) Odpowiedzi Yasiu odpowiedział(a) o 14:51 a= 145 b= 276 c= 5034 d= 12041 e= 65878 f= 843570g= 666 + 777 h= 247 + 373 i= 1129 -151 j= 16 x 29 k= 133 x 11Podkreślone liczby są podzielne przez dwa bez reszty i należą do zbioru liczb całkowitych. b,c,e,f,h,i,j i tyle ;) (z tych podzielnych przez 2) bo o to było pytanie co nie ? emila202 odpowiedział(a) o 14:47 niepoddizelne :a,d,g,kpozdrawiam emka ;)) emila202 odpowiedział(a) o 14:50 na 100% to co napisalam wczesniej ;ppozdrawiam emka ;)) masz kalkuratorek? to se sprawdź. a jak nie masz to w telefonie na pewno jest kalkulator Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub adambak Użytkownik Posty: 1272 Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 295 razy Pomógł: 115 razy Liczba podzielna przez 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Liczba \(\displaystyle{ A}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}\). Udowodnij, że jeżeli \(\displaystyle{ 2A}\) przedstawimy w postaci sumy liczb naturalnych mniejszych od \(\displaystyle{ 10}\), to z tych liczb można wybrać takie, których suma wynosi \(\displaystyle{ A}\). Nie wiem czy to jest aż takie trudne czy nie, jakoś nie czuję co tutaj wystarczy za dowód, jak takie rzeczy się robi.. ElEski Użytkownik Posty: 304 Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Pomógł: 12 razy Liczba podzielna przez 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Post autor: ElEski » 22 kwie 2011, o 15:47 Hm, tak na pierwszy rzut oka, ja bym popatrzył na to tak: Wyobraź sobie, że masz super-maszynę która przedstawia taką liczbę w postaci sumy liczb od 1 do 9 [losowo]. Załóżmy, że na początku wyszedł jej podział, który potwierdza tezę. Jeśli teza jest prawdziwa, nie można go przekształcić w inny, który nie spełnia tezy. Więc pobaw się w dodawanie i odejmowanie od składników tej liczby. Zauważ, że jeśli teza jest prawdziwa, to tworzą się dwa podzbiory o sumie elementów równej A. Trochę chaotycznie, ale może coś Ci to pomoże. adambak Użytkownik Posty: 1272 Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 295 razy Pomógł: 115 razy Liczba podzielna przez 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Post autor: adambak » 22 kwie 2011, o 15:52 no, porozpisywałem sobie to mniej więcej (chyba) w ten sposób, liczbę A oraz 2A jako sumy liczb od 1 do 9 (dla każdego składnika inna zmienna oznaczająca częstość jego występowania), potem poodejmowałem i niby wyszło, ale zupełnie nie wiem na ile to miało sens.. ale już mniejsza o to bardzo dziwne zadanie.. ElEski Użytkownik Posty: 304 Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Pomógł: 12 razy Liczba podzielna przez 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Post autor: ElEski » 22 kwie 2011, o 16:45 adambak, Chodziło o to, aby zobaczyć, że z każdą taką zmianą wystarczy "przemeblować" liczby i otrzymywało się coś o sumie A. To jest dobry tok rozumowania. Mam przez priv napisać, jak to dokładnie zrobić? anna_ Użytkownik Posty: 16299 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14 Płeć: Kobieta Podziękował: 29 razy Pomógł: 3235 razy Liczba podzielna przez 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Post autor: anna_ » 22 kwie 2011, o 16:59 Liczba A musi być wielokrotnością liczby 2520. Może to na coś się przyda. ElEski Użytkownik Posty: 304 Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Pomógł: 12 razy Liczba podzielna przez 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Post autor: ElEski » 22 kwie 2011, o 17:49 anna_, No, to może ułatwić.. adambak Użytkownik Posty: 1272 Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 295 razy Pomógł: 115 razy Liczba podzielna przez 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Post autor: adambak » 22 kwie 2011, o 18:01 anna_, do tego też wcześniej doszedłem, jednak jak to wykorzystać? anna_ Użytkownik Posty: 16299 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14 Płeć: Kobieta Podziękował: 29 razy Pomógł: 3235 razy Liczba podzielna przez 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Post autor: anna_ » 22 kwie 2011, o 19:10 Jak ładnie to zapisać to nie bardzo wiem, ale \(\displaystyle{ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45}\) \(\displaystyle{ A=2520k=45 \cdot 56k}\) \(\displaystyle{ 2A=2 \cdot 45 \cdot 56k=112k \cdot 45}\) Czyli w skład liczby 2A wchodzi co najmniej 112 sum liczb mniejszych od 10 1. Podkreśl te z podanych liczb, które są: a) podzielne przez 6: 305 730, 2547, 15 204, 2 508 136 b) podzielne przez 15: 14 735, 120 570, 25 075, 1 035 790 c) podzielne przez 18: 1824, 20 556, 1 123 023, 25 479

podkresl liczby podzielne przez 2